Bài giảng Toán 8 (Đại học) - Tuần 2, Bài: Nhân đa thức

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 8 (Đại học) - Tuần 2, Bài: Nhân đa thức

1. TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN MễN: TOÁN 8 ĐẠI SỐ TUẦN 2
2. A.(B+C) = A.B + A.C NHÂN ĐA THỨC (A+B).(C+D) = A.C + A.D + B.C + B.D
3. Nhắc lại bài cũ: Bài 1: Làm tính nhân: a) 3 x (5 x2 2 x 1) b) ( x2 2 xy 3) xy
4. GIẢI: a) 3x(5x2 2x 1) 3x.5x2 3x.2x 3x.1 15x3 6x2 3x b) (x2 2xy 3)( xy) xy.x2 xy.2xy xy.3 x3 y 2x2 y 2 3xy
5. Nhõn đơn thức với đa thức: * Tổng quỏt: Với A, B, C là cỏc đơn thức, ta cú: A.(B + C) = A.B + A.C
6. Bài 2: Làm tính nhân: (x 2)(6 x2 5 x 1) Để làm được bài toỏn này, ta tỡm hiểu phần 2. Nhõn đa thức với đa thức.
7. Nhân đa thức 2. Nhõn đa thức với đa thức: Muốn nhõn một đa thức với một đa thức, ta nhõn mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng cỏc tớch với nhau. Tổng quát: Với A, B, C, D là cỏc đơn thức, ta cú: (A+B)(C+D)(AA+B)(C+D)+B)(C+D) = A.C + A.D + B.C + B.D Ví dụ. Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x2 5x 1
8. Nhân đa thức 2. Nhõn đa thức với đa thức: Ví dụ. Nhân đa thức x - 2 với đa thức Giải: (x-2)(6xx2 5 1) = x. -2. = x.6x2 + x.(-5x) + x.1+ (-2).6x2+ (-2).(-5x) + (-2).1 6x3 5 x 2 x 12 x 2 10 x 2 6x32 17 x 11 x 2 Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. 1 3 ?1 Ví dụ. Nhân đa thức xy 1 với đa2 thức x 2x 6 2 6x 5x 1
9. Bài giải ?1 ( 1 xy - 1 ) (x 3 - 2x - 6) 2 = 1 xy.x3 + 1 xy.(-2x)+ 1 xy.(-6)+(-1).x3+(-1).(-2x)+(-1).(-6) 2 2 2 1 x4 y x 2 y 3 xy x 3 2 x 6 2
10. Phỏt biểu lại quy tắc nhõn đa thức với đa thức Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
11. áp dụng. ?2 Làm tớnh nhõn: a) ( x 3)( x2 3 x 5) b) ( xy 1)( xy 5) Giải: a) ( x 3)( x2 3 x 5) b) ( xy 1)( xy 5) x. x22 x .3 x x .5 3. x 3.3 x 3.5 xy. xy xy .5 1. xy 1.5 x3 3 x 2 5 x 3 x 2 9 x 15 x22 y 55 xy xy x32 6 x 4 x 15 x22 y 45 xy Viết biểu thức tớnh diện tớch của một hỡnh chữ nhật theo x và y, biết hai kớch ?3 thước của hỡnh chữ nhật đú là (2x + y) và (2x - y). Áp dụng: Tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật khi x = 2,5 m và y = 1m.
12. Viết biểu thức tớnh diện tớch của một hỡnh chữ nhật theo x và y, biết hai kớch thước của hỡnh chữ nhật đú là (2x + y) và (2x - y). Áp dụng: Tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật khi x = 2,5 m và y = 1m. Giải: Biểu thức tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật theo x và y là: (2x y )(2 x y ) 4x22 2 xy 2 xy y 4xy22 Diện tớch của hỡnh chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m là: 4.(2,5)22 1 25 1 24(m2 )
13. A.(B+C) = A.B + A.C NHÂN ĐA THỨC (A+B).(C+D) = A.C + A.D + B.C + B.D
14. DẶN Dề - Về học QUY TẮC. - Xem lại cỏc bài tập đó giải.
15. Kiểm tra bài cũ: Cõu 1: Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức với đa thức. Cõu 2: làm tớnh nhõn x22 y xy 22 y x y Đỏp ỏn Cõu 1: Muốn nhõn một đa thức với một đa thức, ta nhõn mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng cỏc tớch với nhau. Cõu 2: x22 y xy 2 y x 2 y xy32 2xy23 xy2 2xy2 2xy 4y2
16. Bài 10trang 8 SGK 1 3 2 2 3 2 1 x 5x x 10x a/ x 2 x 3 x 5 x 15 2 2 2 1 1 x3 6x2 11 x 15 2 2 3 2 2 b/2 x2 xy y x y x xy 2xy 2xy2 xy2 y3 x3 33 x 2 y xy 2 y 3
17. Bài 11 trang 8 SGK a/ x 5 2 x 3 2 x x 3 x 7 2x2 3x 10x 15 2x2 6x x 7 8 Vậy giỏ trị của biểu thức đó cho khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến. b/ 3 x 5 2 x 11 2 x 3 3 x 7 6x2 33 x 10 x 55 6x2 14 x 9 x 21 6x2 33 x 10 x 55 6x2 14 x 9 x 21 76 Vậy giỏ trị của biểu thức đó cho khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến.
18. Bài 12 trang 8 SGK Giỏ trị của x Giỏ trị của biểu thức x22 5 x 3 x 4 x x x3 3 x 2 5 x 15 x 2 x 3 4 x 4 x 2 x 15 x 0 - 15 x 15 0 x 15 -30 x 0,15 -15,15
19. Bài 13 trang 9 SGK Tỡm xbiết: 12x 54 x 1 3 x 7116 x 81 2 48x2 12x 20x 5 3x 48x 7 112x 81 83x 2 81 83x 81 2 83 x 83 x 1
20. Bài 14 trang 9 SGK Tỡm ba số tự nhiờn chẵn liờn tiếp, biết tớch của hai số sau lớn hơn tớch của hai số đầu là 192. Bài làm Gọi ba số tự nhiờn chẵn liờn tiếp là: 2n ; 2 n 2; 2 n 4 n Theo đề bài ta cú 2n 2 2 n 4 2 n 2 n 2 192 4n2 8n 4n 8 4n2 4n 192 8n 8 192 8 n 1 192 n 1 192 :8 n 1 24 n 23 Vậy ba số chẵn tự nhiờn liờn tiếp cần tỡm là: 46; 48; 50