Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Châu Thị Hồng Nhung (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Châu Thị Hồng Nhung (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND THỊ XÃ NINH HềA ĐỀ KIỂM TRA HK I NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ Mụn: TOÁN, Lớp 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ NINH ĐễNG Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng tớnh thời gian phỏt đề) I. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè 1 TOÁN – LỚP 9 Mức độ đỏnh giỏ Nội dung/Đơn vị kiến Tổng % TT Chủ đề thức Nhận Thụng Vận Vận dụng điểm biết hiểu dụng cao Bất phương Bất đẳng thức. Bất 1 1 trỡnh bậc nhất phương trỡnh bậc 0,5đ 5% một ẩn nhất một ẩn Căn bậc hai và căn 1 1 12,5% bậc ba của số thực 0,5đ 0,75đ 2 Căn thức Căn thức bậc hai và 1 căn thức bậc ba của 7,5% biểu thức đại số 0,75đ Phương trỡnh quy về 2 phương trỡnh bậc 12,5% Phương trỡnh nhất một ẩn 1,25đ 3 và hệ phương trỡnh Phương trỡnh và hệ 1 1 1 phương trỡnh bậc 25% nhất hai ẩn 0,75đ 0,75đ 1,0đ Hệ thức Tỉ số lượng giỏc của lượng trong gúc nhọn. Một số hệ 1 4 5% tam giỏc thức về cạnh và gúc 0,5đ vuụng trong tam giỏc vuụng Đường trũn. Vị trớ 1 1 tương đối của hai 12,5% đường trũn 0,75đ 0,5đ 5 Đường trũn Vị trớ tương đối của đường thẳng và 3 20% đường trũn. Tiếp 2,0đ tuyến của đường trũn Tổng 5 6 3 1 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
2. II. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè 1 TOÁN – LỚP 9 Số cõu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề Mức độ đỏnh giỏ Vận Nhận Thụng Vận dụng biết hiểu dụng cao Bất Nhận biết Bất đẳng thức. phương 1 Bất phương – Nhận biết được thứ tự 1 trỡnh trỡnh bậc nhất trờn tập hợp cỏc số thực. Cõu bậc nhất một ẩn 1a một ẩn Nhận biết: 1 – Nhận biết được khỏi Cõu niệm về căn bậc hai của 2a số thực khụng õm, căn bậc ba của một số thực. Thụng hiểu: Căn bậc hai và – Thực hiện được một căn bậc ba của số phộp tớnh đơn giản về số thực căn bậc hai của số thực khụng õm (căn bậc hai 1 của một bỡnh phương, Cõu căn bậc hai của một tớch, 2b căn bậc hai của một Căn 2 thương, đưa thừa số ra thức ngoài dấu căn bậc hai, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai). Thụng hiểu – Thực hiện được một số phộp biến đổi đơn giản về Căn thức bậc căn thức bậc hai của biểu 1 hai và căn thức thức đại số (căn thức bậc bậc ba của biểu hai của một bỡnh phương, Cõu 2c thức đại số căn thức bậc hai của một tớch, căn thức bậc hai của một thương, trục căn thức ở mẫu). Vận dụng: Phương trỡnh 2 Phương quy về phương 3 - Giải được phương trỡnh và trỡnh bậc nhất Cõu trỡnh tớch cú dạng (a1x + hệ một ẩn 4a, b b1).(a2x + b2) = 0.
3. phương - Giải được phương trỡnh trỡnh chứa ẩn ở mẫu quy về phương trỡnh bậc nhất. Nhận biết : – Nhận biết được khỏi 1 niệm nghiệm của hệ hai Cõu phương trỡnh bậc nhất 3 hai ẩn. Vận dụng: 1 Phương trỡnh – Giải được hệ hai Cõu và hệ phương phương trỡnh bậc nhất 4c trỡnh bậc nhất hai ẩn. hai ẩn Vận dụng cao: – Giải quyết được một số 1 vấn đề thực tiễn (phức Cõu hợp, khụng quen thuộc) 5 gắn với hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Tỉ số lượng Nhận biết Hệ thức giỏc của gúc lượng - Nhận biết được cỏc giỏ nhọn. Một số 1 trong trị sin (sine), cụsin 4 hệ thức về tam (cosine), tang (tangent), Cõu cạnh và gúc giỏc cụtang (cotangent) của 7a trong tam giỏc vuụng gúc nhọn. vuụng Nhận biết 1 - Nhận biết được điểm Cõu thuộc đường trũn. 6a Đường trũn. Vị Thụng hiểu trớ tương đối Mụ tả được ba vị trớ của hai đường 1 trũn tương đối của hai đường trũn (hai đường trũn cắt Cõu nhau, hai đường trũn tiếp 6b Đường 5 xỳc nhau, hai đường trũn trũn khụng giao nhau). Thụng hiểu Vị trớ tương đối – Mụ tả được ba vị trớ của đường tương đối của đường 3 thẳng và đường thẳng và đường trũn Cõu trũn. Tiếp tuyến (đường thẳng và 7b,c,d của đường trũn đường trũn cắt nhau, đường thẳng và đường trũn tiếp xỳc nhau,
4. đường thẳng và đường trũn khụng giao nhau). Giải thớch được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn và tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
5. UBND THỊ XÃ NINH HềA ĐỀ KIỂM TRA HK I NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ Mụn: TOÁN, Lớp 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ NINH ĐễNG Thời gian làm bài: 90 phỳt (khụng tớnh thời gian phỏt đề) Cõu 1. (0,5 điểm) Cho a > b. So sỏnh 2a + 1 và 2b +1 Cõu 2. (2,0 điểm) Rỳt gọn biểu thức: 1 5 2 x x 3x 9 a. 25 3 ( 3)3 b. 27 3 c. (x 0;x 9) 3 3 x 3 x 3 9 x Cõu 3. (0,75 điểm) Cặp số (1 ; 2) cú phải là nghiệm của phương trỡnh 2x + y = 4 hay khụng? Cõu 4. (2,0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau: 8 5 4 3x 2y 5 a. (2x + 4)(3 - x) = 0 b. - = c. x - 2 x + 3 (x - 2)(x + 3) x 3y 2 Cõu 5. (1,0 điểm) Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập hệ phương trỡnh Trong những ngày đầu thỏng 9 năm 2024, cơn bóo số 3 (cú tờn quốc tế là Yagi) với cường độ rất mạnh, kốm theo mưa lớn đó ảnh hưởng đến cỏc tỉnh miền Bắc nước ta.Với truyền thống đoàn kết, “tương thõn tương ỏi”, “lỏ lành đựm lỏ rỏch”, học sinh khối 9 của trường THCS A đó chia sẻ và quyờn gúp ủng hộ cỏc bạn nhỏ ở vựng chịu hậu quả của bóo lũ. Số tiền khối 9 quyờn gúp được là 8 000 000 đồng. Cỏc bạn quyết định dựng hết số tiền quyờn gúp được để mua vở và bỳt rồi chia đều vào cỏc phần quà để tặng cỏc bạn nhỏ (mỗi phần quà cú cả vở và bỳt). Biết vở cú giỏ là 6 000 đồng/quyển, bỳt cú giỏ là 5 000 đồng/chiếc. Số tiền mua vở gấp 3 lần số tiền mua bỳt ở mỗi phần quà. Hóy tỡm số vở và số bỳt cỏc bạn khối 9 mua được với số tiền đỳng bằng 8 000 000 đồng . Cõu 6. (1,25 điểm) Cho đường trũn (O ; 5 cm) và 3 điểm A, B, C khụng thẳng hàng sao cho OA = 3cm, OB = 5cm, OC = 7cm. a. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm nằm trờn đường trũn (O ; 5 cm). Vỡ sao? b. Vẽ đường trũn (C ; 4 cm). Xột vị trớ tương đối của hai đường trũn (O ; 5 cm) và (C ; 4 cm). Cõu 7: (2,50 điểm) Cho ∆ABC vuụng tại A cú Bà= 600 . Vẽ đường trũn (B ; BA). Gọi R là độ dài bỏn kớnh của đường trũn (B ; BA). a. Tớnh BC theo R. b. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường trũn (B ; BA). c. Qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường trũn (B ; BA) (D khỏc A).Chứng minh BC ^ AD . d. Vẽ đường kớnh AE của đường trũn ((B ; BA). Chứng minh ∆AED vuụng. --- HẾT --- (Đề cú 01 trang, giỏo viờn coi kiểm tra khụng giải thớch gỡ thờm
6. UBND THỊ XÃ NINH HềA HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HK I TRƯỜNG TIỂU HỌC VÀ NĂM HỌC 2024-2025 TRUNG HỌC CƠ SỞ NINH ĐễNG Mụn: TOÁN, Lớp 9 Cõu Đỏp ỏn Điểm Cho a > b. So sỏnh 2a + 1 và 2b +1 0,5đ 1a Vỡ a > b nờn 2a > 2b .Vậy 2a + 1 > 2b +1 0,5đ 25 3 ( 3)3 0,5đ 2a = 5 + (-3) 0,25đ = 2 0,25đ 1 5 27 3 0,75đ 3 3 1 5 3 = 32.3 - 32. + 0,25đ 3 3 2b 5 3 = 3 3 - 3 + 0,25đ 3 11 3 = 0,25đ 3 2 x x 3x 9 c. (x 0;x 9) 0,75đ x 3 x 3 9 x 2 x x 3 x x 3 3x 9 0,25đ x 3 x 3 x 3 x 3 2c 2x 6 x x 3 x 3x 9 3 x 9 0,25đ x 3 x 3 x 3 x 3 3 x 3 3 0,25đ x 3 x 3 x 3 Cặp số (1 ; 2) cú phải là nghiệm của phương trỡnh 2x + y = 4 hay khụng? 0,75đ Thay x = 1, y = 2 vào mỗi phương trỡnh trong hệ ta cú: 3 2.1 + 2 = 4 0,25đ 4 = 4 (Đỳng) 0,25đ Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của phương trỡnh đó cho. 0,25đ (2x + 4)(3 - x) = 0 0,5đ *) 2x + 4 = 0 x = -2 0,25đ 4a *) 3 – x = 0 x = 3 0,25đ Vậy phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm x = - 2 và x = 0.
7. 8 5 4 - = 0,75đ x - 2 x + 3 (x - 2)(x + 3) Điều kiện xỏc định: x ạ 2và x ạ - 3 0,25đ 8 5 4 - = x - 2 x + 3 (x - 2)(x + 3) 8(x + 3) 5(x - 2) 4 0,25đ 4b - = (x - 2)(x + 3) (x - 2)(x + 3) (x - 2)(x + 3) 8(x + 3)- 5(x - 2)= - 4 8x + 24 – 5x + 10 = 4 3x = - 30 0,25đ x = - 10 (thỏa) Vậy phương trỡnh đó cho cú nghiệm x = -10 3x 2y 5(1) 0,75đ x 3y 2(2) Từ (2) ta cú: x = - 2 – 3y (3) Thay vào (1) ta được: 0,25đ 3(- 2 – 3y) – 2y = 5 4c -6 – 9y – 2y = 5 - 11y = 11 0,25đ y = -1 Thay y = - 1 vào (3): x = - 2 – 3.(-1) 0,25đ x = 1 Vậy hệ phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất (x ; y) = (1 ; -1) Trong những ngày đầu thỏng 9 năm 2024, cơn bóo số 3 (cú tờn quốc tế là Yagi) với cường độ rất mạnh, kốm theo mưa lớn đó ảnh hưởng đến cỏc tỉnh miền Bắc nước ta.Với truyền thống đoàn kết, “tương thõn tương ỏi”, “lỏ lành đựm lỏ rỏch”, học sinh khối 9 của trường THCS A đó chia sẻ và quyờn gúp ủng hộ cỏc bạn nhỏ ở vựng chịu hậu quả của bóo lũ. Số tiền khối 9 quyờn gúp được là 8 000 000 đồng. Cỏc bạn quyết định dựng hết số tiền quyờn gúp được để mua vở và bỳt rồi chia đều vào cỏc phần quà để tặng cỏc bạn nhỏ (mỗi phần quà cú cả vở và bỳt). Biết vở cú giỏ là 6 000 đồng/quyển, bỳt cú giỏ là 5 000 đồng/chiếc. Số tiền mua vở gấp 3 lần số tiền mua bỳt ở mỗi phần quà. Hóy tỡm số vở và số bỳt cỏc bạn khối 9 mua được với số tiền đỳng bằng 8 000 000 đồng. 5 Gọi số bỳt và số vở cỏc bạn khối 9 đó mua lần lượt là x và y 0,25đ (x ẻ N*, y ẻ N* ) Vỡ tổng số tiền quyờn gúp được dựng để mua vở và bỳt nờn ta cú phương trỡnh: 6000x + 5000y = 8000000 hay 6x + 5y = 8000 (1) Vỡ số tiền mua vở gấp 3 lần số tiền mua bỳt ở mỗi phần quà nờn tổng số 0,25đ tiền mua vở gấp 3 lần tổng số tiền mua bỳt, do đú ta cú phương trỡnh: 6000x = 3.5000y hay 2x – 5y = 0 (2) Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh: ùỡ 6x + 5y = 8000 0,25đ ớù ợù 2x - 5y = 0
8. ùỡ x = 1000 Giải hệ phương trỡnh tỡm được ớù (thỏa) ợù y = 400 Vậy cỏc bạn khối 9 đó mua 1000 quyển vở và 400 chiếc bỳt. 0,25đ Cho đường trũn (O ; 5 cm) và 3 điểm A, A B, C khụng thẳng hàng sao cho OA = 3cm, 3cm OB = 5cm, OC = 7cm. 7cm O C 0,75đ a. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm 5cm 6a nằm trờn đường trũn (O ; 5 cm). Vỡ sao? B Vỡ OB = 5cm nờn điểm B nằm trờn đường trũn (O ; 5cm) 0,25đ Vỡ OA = 3 cm 5 cm nờn điểm A và điểm C khụng 0,5đ nằm trờn đường trũn (O ; 5cm) Vẽ đường trũn (C ; 4 cm). Xột vị trớ tương đối của hai đường trũn (O ; 5 cm) và (C ; 4 cm). A 3cm 7cm O C 5cm 6b B Gọi R là bỏn kớnh của đường trũn (O ; 5cm) và r là bỏn kớnh của đường trũn (C ; 4 cm). Ta cú: R + r = 5 + 4 = 9 (cm) 0,5đ R – r = 5 – 4 = 1 (cm) Vỡ R – r < OC < R + r (1 < 7 < 9) Nờn đường trũn (O ; 5 cm) và (C ; 4 cm) cắt nhau. Cho ∆ABC vuụng tại A cú Bà= 600 . Vẽ đường trũn (B ; BA). Gọi R là độ dài bỏn kớnh của đường trũn (B ; BA). a. Tớnh BC theo R. A 0,5đ 60° B C 7a E D Xột ∆ABC vuụng tại A cú: AB cos B = BC 0,5đ AB R Suy ra BC = = = 2R cosB cos600 Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường trũn (B ; BA). 0,5đ Ta cú: AC ^ AB (∆ABC vuụng tại A) 0,25đ 7b Mà A ẻ (B;BA) 0,25đ Suy ra AC là tiếp tuyến của đường trũn (B ; BA). Qua C kẻ tiếp tuyến CD với đường trũn (B ; BA) (D khỏc A).Chứng minh 7c 0,75đ BC ^ AD .
9. Ta cú: CA và CD là hai tiếp tuyến của đường trũn (B) cắt nhau tại C (gt) 0,25đ Suy ra: CA = CD Ta cú: CA = CD (cmt) BA = BD = R 0,25đ Suy ra BC là đường trung trực của AD Vậy BC ^ AD 0,25đ Vẽ đường kớnh AE của đường trũn ((B ; BA). Chứng minh ∆AED vuụng. 0,75đ Gọi H là giao điểm của BD và AC Vỡ BD là đường trung trực của AC (cm cõu c) 0,25đ Nờn BD ^ AC tại H và H là trung điểm của AD Xột ∆AED cú: B là trung điểm của AE (AE là đường kớnh của (B)) 7d 0,25đ H là trung điểm của AD (cmt) Suy ra BH là đường trung bỡnh của ∆AED Do đú: BH // ED Mà BH ^ AD (cmt) 0,25đ Nờn ED ^ AD Vậy ∆AED vuụng tại D --------------------- Hết ----------------- Ghi chỳ: Mọi cỏch giải khỏc nếu đỳng vẫn ghi điểm tối đa theo từng phần từng phần tương ứng. TỔ TRƯỞNG Giỏo viờn ra đề Nguyễn Minh Hiếu Chõu Thị Hồng Nhung