Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Hùng Vương (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Hùng Vương (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐTTX PHÚ THỌ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH TH ỨC MÔN: TOÁN 8 Đề thi có 02 trang, thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Câu 1. Biểu thức nào trong các câu sau là đa thức? 2 2024 x 2 C. 2023x 4 xy 1 xy A. B. D. xy y Câu 2. Giá trị của m để 32x2 ym chia hết cho 5xy2 là A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 3. Tổng của hai đa thức 3x3 y 4 xy 3 xy và 2x3 y 4 xy 3 5 xy là A. x3 y 6 xy B. 5x3 y 4 xy C. 5x3 y 6 xy 8 xy 3 D. xy3 4 xy 2 2 Câu 4. Kết quả rút gọn của biểu thức 4x y 4 x y là A. 16xy . B. 2y 2 . C. 16x 2 . D. 8xy . Câu 5. Biết hai kích thước của hình chữ nhật là ()x y cm và ()x y cm . Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là A. x2 y 2() cm 2 B. x2 y 2() cm 2 C. x2 y 2() cm D. x2 y 2 () cm Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (x 2)3 x 3 6 x 2 12 x 6 C. (x 2)3 x 3 6 x 2 12 x 8 B. (x 2)2 x 2 2 x 4 D. (x 2)2 ( x 2)( x 2) Câu 7. Cho ABC với M thuộc cạnh BC . Từ M A vẽ ME song song với AB và MF song song với AC AEMF F . Tứ giác là hình chữ nhật khi E A. ABC vuông tại A . B. ABC vuông tại B . C C. ABC vuông tại C . B M D. ABC vuông cân tại A Câu 8. Hình thoi không có tính chất nào dưới đây? A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi C. Hai đường chéo bằng nhau D. Hai đường chéo vuông góc với nhau Câu 9. Chọn câu trả lời đúng A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. B. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. C. Hình thoi là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. D. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. Câu 10. Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường: A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình bình hành D. Hình vuông Câu 11. Hình bình hành ABCD có AB  20  . Số đo góc A bằng A. 80 B. 90 C. 100 D. 110
2. Câu 12. Cho ABC, A 90  , trung tuyến AD . Gọi N là trung điểm của AB , trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE . Tứ giác ADBE là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) a) Xác định bậc của đa thức A 2023 x2 3 xy 3 5 y 4 x 3 b) Thực hiện phép tính 27x5 y 4 6 x 3 y 2 5 x 4 y 3 : 3 x 2 y 2 c) Xác định B để : B 2 x2 5 xy 7 x 2 xy 2 y 2 Bài 2. (1,5 điểm) a) Tìm x biết: 6x 3 x 5 2 x 9 x 2 17 2 b) Thu gọn và tính giá trị của biểu thức C 2 x y 2 x 3 x 3 4 xy 3 x tại x 1; y 2 . Bài 3. ( 3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A AB AC , kẻ đường cao AH.Qua H kẻ HF vuông góc với AB tại F và HE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của HC , trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK IA.Chứng minh HK // AC . c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC , đường thẳng này cắt KC tại M. Gọi O là trung điểm 1 của AC và D là giao điểm của HC và KO. Chứng minh C là trung điểm KM và CD AM. 3 Bài 4. (1 điểm) Tìm các cặp số x; y biết y4 y 2 x 2 8 y 4 x 2 xy 7 0 ----------------HẾT----------------
3. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 8 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp C D B A A C A C B D C D án PHẦN II: TỰ LUẬN Bài Ý Nội dung Điểm Bậc của đa thức A 2023 x2 3 xy 3 5 y 4 x 3 là 4 0,5 a 27x5 y 4 6 x 3 y 2 5 x 4 y 3 : 3 x 2 y 2 b 5 1 9x3 y 2 2 x x 2 y 0,5 3 B 2 x2 5 xy 7 x 2 xy 2 y 2 2 2 2 0,25 c B 7 x xy 2 y 2 x 5 xy 0,25 B 9 x2 6 xy 2 y 2 6x 3 x 5 2 x 9 x 2 17 18x2 30 x 18 x 2 4 x 17 0,25 1 2 a 34x 17 Vậy x 2 1 x 0,25 2 2 C 2 x y 2 x 3 x 3 4 xy 3 x 4x2 4 xy y 2 (2 x 2 6 x 3 x 9) 4 xy 3 x 0,25 2 b (4x2 2)(4 x 2 xy 4) xy y 2 (3 x 3)9 x 2x2 y 2 9 0,25 Với x 1; y 2 thì C 2.12 ( 2) 2 9 15. 0,5 B H K F I D C A E O M Xét tứ giác AFHE có : 3 a AFH AEH EAF 90 ( giả thiết ). 1,0
4. Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật. Xét tứ giác AHKC có : I là trung điểm HC ( giả thiết) 1,0 b I là trung điểm AK ( giả thiết) Suy ra tứ giác AHKC là hình bình hành Suy ra HK // AC. + Theo b) tứ giác AHKC là hình bình hành Suy ra CK = AH (1) + Chứng minh tứ giác AHCM là hình chữ nhật Suy ra CM = AH (2) Từ (1) và (2) suy ra CK = CM mà K,C,M thẳng hàng . Suy ra C là trung điểm KM. 0,5 c Tứ giác AHCM là hình chữ nhật có O là trung điểm của AC .Suy ra O là trung điểm HM. 0,5 Chứng minh được D là trọng tâm của tam giác HMK. 1 1 Suy ra CD . CH .Mà CH = AM CD AM 3 3 4 2 2 Tìm các cặp số x; y biết y y x8 y 4 x 2 xy 7 0 2 2 2 y2 1 2 y 1 x y 2 0 0,5 2 2 y 1 0 2 y 1 0 ( Vì 4 2 0,25 x y 2 0 2 2 2 y2 1 0;2 y 1 0; x  y 2 0 x , y x 1 Vậy x 1; y 1 0,25 y 1 ---------------- HẾT ---------------- Chú ý: Tất cả các câu trong bài thi nếu cách làm khác đúng vẫn đạt điểm tối đa, điểm thành phần giám khảo tự phân chia trên cở sở điểm thành phần của đáp án.