Cấu trúc đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 THCS - Năm học 2024-2025 -SGD&ĐT Phú Thọ

Nội dung tài liệu: Cấu trúc đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán Lớp 9 THCS - Năm học 2024-2025 -SGD&ĐT Phú Thọ

1. CẤU TRÚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2024-2025 MÔN: TOÁN (Kèm theo Công văn số /SGD&ĐT-QLCL ngày /6/2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ) PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm). Cấp độ tư duy Tổng số Dạng thức 1 Dạng thức 2 câu/lệnh (Trắc nghiệm nhiều (Trắc nghiệm đúng Chủ đề1 Năng lực2 hỏi phương án lựa chọn) sai) Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng Phương trình bậc Tư duy và lập nhất và hàm số bậc 1 1 luận toán học nhất Phương trình và hệ Tư duy và lập 1 hai phương trình luận toán học 2 bậc nhất hai ẩn Mô hình hóa 1 (nội dung thực tế) toán học; Căn bậc hai và căn Tư duy và lập 1 1 2 bậc ba luận toán học Hàm số y ax2 a 0 . Tư duy và lập 1 1 1 3 Phương trình bậc luận toán học hai một ẩn, bài toán tương giao. Xác suất của biến Tư duy và lập 1 cố (nội dung thực luận toán học 2 tế) Mô hình hóa 1 toán học; Định lí Thales. Tư duy và lập Tam giác đồng 2 2 luận toán học dạng Một số hình khối Mô hình hóa trong thực tiễn (nội 1 1 toán học; dung thực tế) Hệ thức lượng Tư duy và lập trong tam giác luận toán học 5 vuông (nội dung Mô hình hóa 1 2 1 1 thực tế) toán học Giải quyết vấn Đường tròn 1 1 2 đề toán học 1 Ghi rõ tên chủ đề. 2 Ghi rõ năng lực đặc thù nào được đánh giá.
2. Cấp độ tư duy Tổng số Dạng thức 1 Dạng thức 2 câu/lệnh (Trắc nghiệm nhiều (Trắc nghiệm đúng Chủ đề1 Năng lực2 hỏi phương án lựa chọn) sai) Nhận Thông Vận Nhận Thông Vận biết hiểu dụng biết hiểu dụng Mô hình hóa Bài tập tổng hợp toán học, Tư 2 1 1 4 (nội dung thực tế) duy và lập luận toán học Tổng số câu/lệnh hỏi 4 10 2 4 2 2 24 Ghi chú: - Câu trắc nghiệm dạng thức 1: Thí sinh trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm. - Câu hỏi trắc nghiệm dạng thức 2: Mỗi câu hỏi có 4 ý, thí sinh phải trả lời Đúng/Sai đối với từng ý của câu hỏi. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm; lựa chọn chính xác 02 ý được 0,25 điểm; lựa chọn chính xác 03 ý được 0,5 điểm; lựa chọn chính xác cả 04 ý được 1,0 điểm. PHẦN II. TỰ LUẬN (14,0 điểm) Câu 1 (4,0 điểm). - Nội dung kiến thức: Phần số học Chọn ba trong các nội dung sau: + Bài toán về phương trình nghiệm nguyên; + Bài toán số chính phương; + Bài toán số nguyên tố - hợp số; + Bài toán về chia hết trên tập hợp số nguyên. - Đánh giá năng lực: Tư duy và lập luận Toán học. - Cấp độ: 1,5 điểm Mức 2; 1,5 điểm Mức 3; 1,0 điểm Mức 4. Câu 2 (4,0 điểm). a) (2,0 điểm) - Nội dung kiến thức: Bài toán về Đa thức hoặc bài toán về chứng minh đẳng thức. - Đánh giá năng lực: Giải quyết vấn đề Toán học. - Cấp độ: Mức 3. b) (2,0 điểm) - Nội dung kiến thức: Phương trình hoặc hệ phương trình. - Đánh giá năng lực: Giải quyết vấn đề Toán học. - Cấp độ: Mức 4. Câu 3 (4,0 điểm). - Nội dung kiến thức: + Chứng minh các tính chất hình học (thẳng hàng, đồng quy ); + Độ dài, chu vi, diện tích;
3. + Điểm cố định, đường cố định hoặc đại lượng không đổi; + Cực trị hình học. - Đánh giá năng lực: Tư duy và lập luận Toán học. Giải quyết vấn đề Toán học. - Cấp độ: 1,5 điểm Mức 2; 1,5 điểm Mức 3; 1,0 điểm Mức 4. Câu 4 (1,0 điểm). - Nội dung kiến thức: Tổ hợp. - Đánh giá năng lực: Tư duy và lập luận Toán học. - Cấp độ: Mức 3. Câu 5 (1,0 điểm). - Nội dung kiến thức: Bất đẳng thức; Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của biểu thức. - Đánh giá năng lực: Giải quyết vấn đề Toán học. - Cấp độ: Mức 4. Lưu ý: Những nội dung được phép sử dụng (không phải chứng minh): - Số học: Định lý Fermat; định lý Wilson. - Đại số: Bất đẳng thức Cauchy; bất đẳng thức Cauchy-Schwarz; định lý Bezout; - Tổ hợp: Các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp), nguyên lý Dirichlet; nguyên lý bù trừ; nguyên lý cực hạn; bất biến trong tổ hợp. - Hình học: Định lý Menelaus; định lý Ceva; định lý Sin, Côsin trong tam giác. Hết